Rannsóknir mínar



Ég stunda rannsóknir mínar á sviði þéttefnisfræði, nánar tiltekið á rafeindum í hálfleiðurum. Hálfleiðarar eru notaðir í örgjörva og minniseiningar í tölvur, fjarskiptatæki og hvaðeina annað. Hálfleiðarar eru notaðir frekar en ofurleiðarar í þessi tæki vegna þess að auðvelt er að stýra rafstraumi í gegnum þá með veikri ytri rafspennu.

Þéttefnisfræðin lýsir öllu venjulegu og óvenjulegu efni í kringum okkur. Innan hennar er fjallað um ofurleiðara, málma, lofttegundir, vökva, ofurvökva, tauganet, einangrara, fjölliður, knattkol og kristalla, það er flest þau kerfi sem sett eru saman úr fjölda einda. Við erum ekki að greina efni niður í smæstu einingar sínar, heldur að ráða þá gátu hvað gerist þegar mörgum eindum er safnað saman. Upp úr þéttefnisfræðinni hafa því sprottið aðferðir til þess að ráða við safn einda, fjöleindafræði og safneðlisfræði.

Lotubundin rafeindakerfi

Kristalla er hægt að láta vaxa atómlag fyrir atómlag í sameindaúðurum. Efnasamsetningu lagana má breyta til þess að rækta t. d. einangrandi kristall ofan á hálfleiðandi kristall. Við samskeyti kristallanna safnast frjálsar rafeindir saman í örþunnt lag. Rafeindirnar geta aðeins ferðast samhliða skilfleti kristallanna en ekki þvert á hann. Því er talað um tvívíð rafeindakerfi, rafeindirnar eru í raun þrívíðar og rafkraftar þeirra berast í allar áttir en þær geta aðeins hreyft sig í tveimur víddum.


Hægt er að örmóta yfirborð einangrarans þannig að rafeindirnar finni fyrir krafti sem er háður stöðu þeirra í tvívíðu sléttunni. Til dæmis geta þær fundið fyrir lotubundnum krafti, þ. e. krafti sem endurtekur sig reglulega. Ef við reynum að gera okkur mynd af þannig krafti þá verðum við að ímynda okkur að rafeindirnar sjái hólalandslag (andskammtapunktar)


eða pollalandslag (skammtapunktar)


til þess að nefna tvö dæmi.

Ásamt samstarfsmönnum mínum, nemum í framhaldsnámi og erlendum eðlisfræðingum, hef ég verið að reikna eiginleika slíkra rafeindakerfa. Við beitum bæði handafli (blýanti og blaði) og tölvuafli til þess að kanna eiginleika eins og ljósísog, seglun og leiðni.


Venjulega eru líkön kerfanna vel þekkt. Þau er hægt að setja fram sem stærðfræðilegar jöfnur. Rafeindirnar í kerfinu víxlverka allar með rafkröftum vegna hleðslu þeirra. Hreyfijöfnur einstakra rafeinda eru því allar tengdar á flókinn hátt. Við vinnum með svokölluð miðsæ rafeindakerfi á mörkum smásærra kerfa sem lýsa verður með skammtafræði og stórsærra kerfa sem hægt er að lýsa með sígildri aflfræði. Miðsæjum kerfum verður því venjulega einnig að lýsa með skammtafræði.


Vegna þess hve hreyfijöfnur einstakra rafeinda tengjast á flókinn hátt er ekki hægt að giska á lausnir þeirra. Eignileikar kerfisins geta gerbreyst þegar eindum er fjölgað, hitastigi breytt, eða ytra segulsviði bætt við. Rafeindunum er stundum best lýst sem gasi, vökva eða jafnvel kristalli, allt eftir því hvernig kennistærðum kerfisins er breytt.


Venjulega er ekki hægt að leysa hreyfijöfnurnar nákvæmlega, ekki einu sinni með tölulegum aðferðum í tölvu. Á þessari öld hafa verið þróaðar margar nálgunaraðferðir og þeim lýst í grein sem kallast fjöleindafræði. Mestur tími okkar eftir að líkan hefur verið valið fer í að beita vissum nálgunum á hreyfijöfnurnar og skrifa forrit fyrir þær ef ekki er hægt að leysa þær með handafli. Algengt er að þessi vinna taki frá vikum upp í ár.


Hér að ofan eru orkuróf rafeinda í lotubundnu kerfi sýnd við eitt visst gildi á segulsviði. Rafeind getur aðeins haft orkugildi sem falla á vissa orkuborða (yfirborðin sem sjást á myndinni). Myndin hér að neðan sýnir hvernig hvernig breidd þessara borða breytist þegar segulstyrknum er breytt. Orkurófið fær brotauppbyggingu (fractal). Vegna lögunar sinnar er það kallað fiðrildi Hofstadters eftir þeim sem reiknaði það fyrst.


Þegar forrit er tilbúið er algengt að keyrsla þess fyrir eitt safn kennistærða taki frá mínútum upp í mánuð á öflugri tölvu í hreinum CPU-tíma (sá tími sem eitt verk út af fyrir sig fær í örgjörvanum). Með öflugri tölvu á ég við tölvu sem gert getur meira en hundrað milljón kommutöluaðgerðir á sekúndu. Síðan er keyrslan endurtekin fyrir önnur söfn kennistærða eins oft og þarf og langlundargeð allra viðkomandi leyfir.


Einnig eru viðbrögð rafeindanna við ytra áreiti rannsökuð. Hvað gerist þegar ljós fellur á kerfið og kemur rafeindunum úr jafnvægi, eða rafspenna yfir kerfið reynir að koma þeim á hreyfingu. Viðbrögðin eru hóphreyfingar þar sem aldrei er hægt að örva stakar rafeindir, þær víxlverkast jú allar saman. Fyrir vissar bylgjulengdir sleppur ljósið í gegnum kerfið án þess að breyta nokkru fyrir rafeindirnar. Kerfið er þá gegnsætt. En fyrir aðrar bylgjulengdir er hluti orku þess sogið upp og notað í örvun hóphreyfinga. Bylgjur berast um kerfið eins og gárur á polli.


Algengt er að rafeindir í stóru safni týni einstaklingseðli sínu og örvanir kerfisins eða ,,sýndareindir`` þess geti haft skrýtna eiginleika. Í ofurleiðara geta sýndareindir verið rafeindapör, í venjulegum málmi eru sýndareindir rafgasbylgjur, og í hálfleiðara í segulsviði geta sýndareindirnar verið með brot af hleðslu einnar rafeindar. Það þýðir þó ekki að einstakar rafeindir séu samsettar úr smærri eindum.


Niðurstöðurnar verður að setja fram á grafískan hátt til þess að bera saman við mæliniðurstöður tilraunahópa einhvers staðar í veröldinni. Ef samræmi fæst milli niðurstaðna tilrauna og reikninga eru niðurstöðurnar birtar sér eða með tilraunaniðurstöðum í alþjóðlegum tímaritum um eðlisfræði þéttefnis. Niðurstöðurnar eru þar öllum opnar. Sumt úr þessum grunnrannsóknum er notað af hópum sem stunda tæknirannsóknir innan eða utan fyrirtækja og sérhæfa sig í hagnýtingu fyrirbæra í þágu iðnaðar.

Ef niðurstöðunum ber ekki saman þá er okkur vissara að setjast niður og athuga hvort líkanið eða nálgunin séu ekki í lagi. Eins er mögulegt að forritið hafi verið gallað. Þetta gerist all oft og tekur mikinn tíma að leysa úr. Í þessum ham erum við eins og rannsóknarlögreglumenn sem ber að gruna allt og alla og höfum ekkert annað að vopni en eðlisfræðina, reynsluna og innsæið. Geti maður ekki fellt sig við þennan þátt vinnunar er vissara að leggja eitthvað annað fyrir sig.

Nú er einmitt komið að kjarna málsins. Við erum að þessu vegna ánægju okkar, forvitni og þeirra gullnu stunda þegar allt gengur upp og við höfum skilið eitthvað sem enginn hafði botnað í áður.

Það er augljóst að líkanareikningar verða ekki gerðir í einangrun. Við verðum að vera í góðu sambandi við tilraunahópa. Þetta samband er vissulega gagnkvæmt því þeim gengur líka betur í samvinnu við okkur.

Þéttefnisfræðin er sú grein eðlisfræðinnar þar sem þessi tengsl eru nánust. Tilraunir, líkanareikningar og tækni haldast afar þétt í hendur innan greinarinnar. Það er einmitt þetta sem hefur orðið til þess að hún hefur vaxið hraðar en nokkur önnur grein eðlisfræði á seinni hluta 20. aldarinnar. Raftækniiðnaðurinn stendur nú á bak við 4-5% af heimsveltunni. Búist er við því að þetta hlutfall verði um 12-15% á næstu átta árum. Það tekst þó aðeins ef nægt framboð verður á menntuðum einstaklingum, eðlisfræðingum, rafmagnsverkfræðingum, tölvufræðingum og öðru tæknimenntuðu fólki. Skorturinn á hæfum einstaklingum sést best á þeim launum sem hátæknifyrirtæki í nágrannalöndunum bjóða upp á.


Styrktar og samstarfsaðilar

Rannsóknirnar hafa verið unnar á eðlisfræðistofu Raunvísindastofnunar og styrktar af Rannsóknirnar hafa verið unnar í samvinnu við auk fjölda frábærra tilraunamanna við hópa Heitmans við Háskólann í Hamborg og von Klitzings við Max-Planck Stofnunina í Stuttgart.
Reikningarnir hafa verið gerðir á fjölda tölva um víða veröld, tölvum Reiknistofnunar Háskóla Íslands, einkavélum ýmissa vísindamanna og miðlægum tölvum rannsóknahópa.

Þri. 01.12 1998 10:47